Grafico della seguente funzione

[ciccolamattia1997]

Buonasera non riesco a determinare il grafico di questa funzione a sistema perché non riesco a completare bene alcuni passaggi; chiedo aiuto...
La funzione è questa $f(x)=$$\{(ax/(x^2+9)+b),(e^(-3e^x)):}$
La prima legge vale quando $x<0$, la seconda legge vale quando $x>=0$.

Stabilire l'insieme di definizione, intersezione con gli assi, punti di continuità e discontinuità, asintoti orizzontali e verticali, punti di derivabilità, tratti di crescenza e decrescenza, punti di massimo e minimo relativo e assoluto e tracciare il grafico della funzione.

[Berationalgetreal]

Beh, dubito che qualcuno si metterà a scriverti la risoluzione di tutto l'esercizio. Sarebbe contrario ai principi del forum e del buon senso. Quali sarebbero questi "alcuni passaggi" che non ti sono chiari? Ti si può rispondere su quelli, sempre che non costituiscano l'intero esercizio.

[ciccolamattia1997]

Chiedo scusa in anticipo..i passaggi che non riesco a definire sono:
-nell'intersezione con gli assi non riesco a ben definire la prima funzione;
-non riesco ad identificare bene gli eventuali massimi e minimi.

[axpgn]

Per quanto riguarda le intersezioni, noti che $x=0$ appartiene al dominio della seconda,quindi $f(0)=1/e^3$; mentre per $y=0$ noti che l'esponenziale è sempre positivo mentre per la prima devi risolvere $kx^2-x+9k=0$ dove $k=-b/a$.

Per quanto riguara max e min cosa hai fatto?