GRAFICI

[icaf]

Sapete indicarmi il procedimento per disegnare il grafico delle funzioni presente nella foto?? Grazie

[ciampax]

Quale è il problema? Si tratta di osservare le cose seguenti:

1) una equazione del tipo

[math]a x_1+b x_2+c=0[/math]

rappresenta una retta. Per poterla disegnare, basta assegnare due valori distinti a

[math]x_1[/math]

, ad esempio 0 e 1, e ricavare i corrispondenti valori per

[math]x_2[/math]

, che risultano, con le scelte dette prima,

[math]-c/b,\ (-c-a)/b[/math]

e pertanto questo impone il passaggio della retta per i punti

[math]A\left(0,-\frac{c}{b}\right),\ B\left(1,-\frac{c+a}{b}\right)[/math]

. Fatto questo basta unire i punti e trovi la retta.


2) le rette di equazioni

[math]x_1=k,\ x_2=h[/math]

sono rette parallele, rispettivamente, all'asse y e all'asse x, passanti la prima per

[math](k,0)[/math]

, la seconda per

[math](0,h)[/math]

3) le disequazioni con le rette, permettono di selezionare una delle due parti in cui il piano viene diviso dalla retta stessa. In generale:

- con il primo tipo di equazione, il

[math],\ \ge[/math]

impone di prendere il semipiano superiore, e l'uguale implica di comprendere la retta stessa;

- con gli altri due tipi di rette (quelle parallele) si ha la seguente casistica:
a) parallela asse x,

[math]>\ \ge[/math]

allora semipiano superiore
b) parallela asse x,

[math]\ \ge[/math]

allora semipiano destro
b) parallela asse x, [math]