Graficare una disuguaglianza ne piano complesso

[Ariz93]

Rappresentare nel piano complesso le soluzioni della seguente disuguaglianza:

\(\displaystyle |z+(1+i)| \le 2 \).

Noi abbiamo trovato l'insieme delle soluzioni come:

\(\displaystyle S= \)${$ \(\displaystyle z\in \mathbb{Z} : z >= -1- \sqrt{3- y^2-2y}+ iy \)$}$ intersecato ${$\(\displaystyle z\in \mathbb{Z} : z<= -1+\sqrt{3-y^2-2y}+iy \) $}$

[ciampax]

Ma che stai a dì? Poni $z=x+iy$. A quanto è uguale il modulo di $z+(1+i)$?

[Ariz93]

\(\displaystyle \sqrt{(x+1)^2 + (y+1)^2} \)......
Esce \(\displaystyle x^2+2 x+(y^2+2y-2) \le 0 \)

[Camillo]

Se riscrivi la diseguaglianza così $ |z-(-1-i)| <=2$ capisci che è il luogo dei punti $z $ del piano complesso che distano dal punto $(-1-i )$ di una quantità $<=2 $ ed è quindi la parte interna e il bordo di un cerchio di centro $(-1-i)$ e raggio $2$.
Per trovare analiticamente l'espressione del dominio poni $ z=x+iy $ e troverai che l'equazione del luogo è data da $x^2+y^2+2x+2y-2 =0 $ che è appunto una crf. etc etc .
Non ho capito cosa hai scritto.....

[Ariz93]

Forse h o capito cosa intendi camillo,io avevo invece trovate y in funzione di x e cercare di graficare in quel senso scrivendo invece che z=x+iy z=x+iy(x) ma nn riuscivo a graficare