Gradiente della somma di due funzioni

[merendina_891]

Scusate la domanda ignorante, ma se io definisco due funzioni, una generica funzione \(\displaystyle f(x_1,x_2) \) ed una funzione \(\displaystyle \lambda(x_1,x_2) \) è lecito affermare la seguente?
\(\displaystyle \nabla{f(x_1,x_2)}+\nabla{\lambda(x_1,x_2)}= \nabla{(f(x_1,x_2)+\lambda(x_1,x_2))} \)
Secondo me si, però vorrei avere una vostra conferma cortesemente.
Grazie

[Mephlip]

Sì, per dimostrarlo calcolati separatamente $\nabla(f+\lambda)$ e $\nabla(f)+\nabla(\lambda)$.