Gerarchia infinitesimi

[valeriadifazio_2015]

È più veloce l'esponenziale o il fattoriale??

[Papercut]

Ciao valeria, nel divergere a infinito "è più veloce" il fattoriale. Nel caso però ci trovassimo di fronte ad un esponenziale del tipo $ x^x $ questa risulta un infinito di grado superiore rispetto al fattoriale e quindi diverge "più velocemente" a infinito.

Ti consiglio di consultare la scala degli infiniti

[francicko]

Beh, se si ha $lim_(n->infty)(n!)/n^n $, allora come già detto nel precedente post il limite risulta $0$, in quanto prevale come infinito l'esponenziale $n^n $, ma se si ha $lim_(n->infty)(n!)/n^i$ con $i $ $in $ $N $ prevale come infinito $n! $, ed il limite risulta $infty $ , ad esempio $lim_(n->infty)(n!)/n^3=infty $

[valeriadifazio_2015]

Dove posso trovarla questa scala il mio libro non la riporta

[valeriadifazio_2015]

Grazie mille

[Ernesto011]

"valeria1":Dove posso trovarla questa scala il mio libro non la riporta

Forse perchè la matematica non si studia cosí

[gio73]

Ciao Valeria
dovresti cambiare il titolo con qualcosa che faccia capire l'argomento che viene trattato (usa il tasto modifica in alto a destra)

thanks