Generatrice e direttrice sup. cilindrica

[maryenn1]

Ciao a tutti,sto studiando le superfici in analisi 2 e in particolare,la superficie cilindrica;qualcuno può spiegarmi cosa si intende per generatrice e direttrice di una sup. cilindrica?Grazie

[gugo82]

Il libro che dice?

[maryenn1]

In realtà non ho trovato questa cosa sul libro,ma sui miei appunti presi a lezione...per quanto ho capito la direttrice dovrebbe essere la curva regolare posta sul piano xy( quindi la base del cilindro?),mentre la generatrice dovrebbe essere parallela all'asse z...ma non sono sicura,per questo ho preferito chiedere!

[gugo82]

Una superficie si dice cilindrica quando è formata da segmenti (eventualmente non limitati) che giacciono lungo rette parallele, le quali sono dette direttrici (perché la loro comune direzione è quella lungo la quale è "distesa" la superficie).
Una volta individuata (o fissata) la direzione di una direttrice, per individuare la tua superficie cilindrica ti serve conoscere almeno un insieme "decente" di punti attraverso i quali le direttrici della superficie passano: se questo insieme "decente" è costituito da una curva (continua, of course), tale curva viene detta generatrice della superficie cilindrica.

Il caso più semplice è quallo di superfici cilindriche che hanno come generatrice una curva piana (ad esempio, giacente in uno dei piano coordinati) e come direttrice una retta normale al piano di giacitura della generatrice. A quanto mi pare di capire, questo è il caso riportato sul tuo testo.

[maryenn1]

Scusami ma non riesco a capire una cosa,non è la direttrice ad essere una curva regolare?ho confuso io la direttrice con la generatrice?