Gamma convergenza
il gamma limite di una successione di funzioni è uguale al gamma limite della successione degli inviluppi semicontinui inferiormente delle stesse funzioni?
Risposte
Sì, la $\Gamma$-convergenza è invariante rispetto al rilassamento.
stavo cercando di vederlo studiando il gamma limite della successione dei rilassamenti, è corretto andare in questa direzione o c'è un modo più diretto?
E' un fatto generale, dimostri che il $\Gamma$-liminf della successione dei rilassati coincide con il $\Gamma$-liminf della successione di partenza, e stessa cosa per il $\Gamma$-limsup; si usa solo la definizione.
Per curiosità, questo metodo per determinare la convergenza di una serie di funzioni è oggetto di un corso universitario o di un corso post laurea, tipo dottorato ecc.? Ha a che fare con l'analisi complessa?
Non c'entra niente con l'analisi complessa. Si tratta di una convergenza per funzioni detta "variazionale" poiché le soluzioni dei problemi di minimo degli approssimanti convergono ai minimi del funzionale limite, cosa non vera in generale.
Quanto a dove si studia io l'ho studiata solo in corsi di dottorato di avviamento alla ricerca, ma potrebbe essere benissimo oggetto di un corso di Analisi superiore.
Quanto a dove si studia io l'ho studiata solo in corsi di dottorato di avviamento alla ricerca, ma potrebbe essere benissimo oggetto di un corso di Analisi superiore.
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