F(x)= 25x^3(x-1)^2 soluzione?

[commuty]

salve a tutti..avrei bisogno di un aiuto riguardo la risoluzione di una derivata f(x)= 25x^3(x-1)^2.
Grazie mille

[bimbozza]

Puoi risolverla in due modi:
1)svolgi il prodotto e poi derivi il polinomio

[math] f(x)= 25x^3(x-1)^2[/math]

[math] f(x)= 25x^3(x^2-2x+1)[/math]

[math] f(x)= 25x^5-50x^4+25x^3[/math]

[math] f'(x)= 5*25x^4-4*50x^3+3*25x^2=125x^4-200x^3+75x^2[/math]

2) derivi il prodotto

[math] f(x)= 25x^3(x-1)^2[/math]

[math] f'(x)= 3*25x^2(x-1)^2+25x^3*2(x-1)[/math]

[math] f'(x)= 75x^2(x^2-2x+1)+50x^4-50x^3[/math]

[math] f'(x)= 75x^4-150x^3+75x^2+50x^4-50x^3=125x^4-200x^3+75x^2[/math]