Funzioni non derivabili

[Medici1]

Scusate se rompo ancora...
per caso c'è un modo generale per dimostrare che una funzione non è mai derivabile?
se si riesce a dimostrare che la derivata destra e quella sinistra sono sempre diverse è una dimostrazione abb rigorose?
ce n'è una più semplice?
Grazie 1000!!!!

[dissonance]

Certo che sarebbe una dimostrazione "abbastanza rigorosa". Ma dimostrare una cosa del genere è, credo, più difficile ancora che dimostrare che la funzione non è derivabile in nessun punto.

[Medici1]

allora come posso dimostrare che non è derivabile in nessuno punto?

[RainbowInTheDark]

beh magari il metodo dipende dalla funzione...qual'è la funzione che stai considerando ?

[dissonance]

Purtroppo dimostrare una cosa del genere è in generale piuttosto difficile e non si riescono a trovare scorciatoie. Ne abbiamo parlato qualche volta sul forum ma non ricordo si siano trattate le curve di Peano di cui immagino tu ti stia occupando. Prova eventualmente ad usare la funzione "Cerca".

[gugo82]

Le dimostrazioni di non derivabilità si fanno prendendo un punto qualsiasi e dimostrando che il limite del rapporto incrementale non esiste. Non ci sono scorciatoie di solito.
Ad esempio, vedi la dimostrazione della non derivabilità della funzione di Van der Waerden nel primo capitolo del classico Riesz & Nagy, Leçons d'Analyse Fonctionelle.

[Medici1]

ok, grazie mille!!