Funzioni inverse:condizioni per trovarle

[tony9111]

Ciao ragazzi, sono quasi tre giorni che mi rompo di coccio per capire come si trovano e quali siano le condizioni per cui una funzione abbia o meno una sua inversa....vi prego aiutatemi(ps ho cercato sui libri ma sono poco esaurienti e complicati percio mi affido a voi) grazie in anticipo:)

[Luca.Lussardi]

Basta che sia iniettiva.

[tony9111]

Grazie Professore Lussardi per la vostra risposta, potrebbe però spiegarmelo con degli esempi se non le chiedo molto?Sa,avvolte si capisce meglio la matematica andando all'azione...grazie

[dissonance]

Consulta questa dispensa, si parla del tuo argomento nelle ultime due pagine:
http://www.dm.uniba.it/~pisani/insiemi.pdf
Nota che in generale non si può dire molto di più di quanto non sia detto lì. Per alcune funzioni reali di variabile reale ci sono degli strumenti in più, quelli del calcolo differenziale, che non so se hai iniziato a studiare.

[tony9111]

grazie Dissonace,siete stai molto gentili.

[Seneca1]

Vorrei farti notare che esistono dei teoremi che ti garantiscono l'esistenza della funzione inversa; ma se l'inversa esiste non è detto che tu possa trovarla.

Nel titolo hai scritto

condizioni per trovarle

Mentre nel messaggio hai scritto:

le condizioni per cui una funzione abbia o meno una sua inversa

Capisci la differenza?