Funzioni e massimi/minimi

[Fab2004]

Salve a tutti!
Chi mi può mostrare lo svolgimento di questi 3 esercizi, non capisco dove posso aver sbagliato.

1) Si studi la funzione x qualunque [ x ; y ]:

f(x) = ln ( ln (x)) --------> [ 0 ; [}:)] ]

f(x) = 3sen(x) - 2cos(x) + 5[|)]x --------> [ 1 ; 3 ]

2) Massimi e minimi nell'intervallo [ 0 ; [}:)]/3 ] della funzione:

f(x) = ln (cos(x)) + x


Grazie a tutti e complimenti per il forum e la bravura.

[fireball1]

2) È abbastanza facile trovare i max e min
della funzione f(x) = ln(cos(x)) + x
nell'intervallo da te specificato.
La derivata prima è estremamente semplice da calcolare:
f'(x) = -sin(x)/cos(x) + 1 ovvero f'(x) = - tan(x) + 1
f'(x) si annulla per x = [}:)]/4 + k[}:)], con k € Z.
Prendendo in considerazione l'intervallo [0 ; [}:)]/3],
l'unica soluzione accettabile è ovviamente x = [}:)]/4
che è un massimo. Il punto di massimo è quindi
M([}:)]/4 ; [}:)]/4 - ln(2)/2))

[Sk_Anonymous]

Capsico poco di quello che hai scritto, manda qualche risultato parziale del tuo svolgimento, cosi' scopriamo se e dove sbagli.

Luca.

[Sk_Anonymous]

ops, come non detto, qualcuno e' piu' sveglio e attento di me.

Luca.

[fireball1]

quote:

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Originally posted by Luca77

Capsico poco di quello che hai scritto, manda qualche risultato parziale del tuo svolgimento, cosi' scopriamo se e dove sbagli.

Luca.

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Fab2004 vuole che si studi f(x) = ln(ln(x)) in [0 ; [}:)]]
e f(x) = 3*sin(x) - 2*cos(x) + 5[|)]x in [1 ; 3]
Tutto qua.

[Sk_Anonymous]

Si si, ok, non capivo solo la frase

1) Si studi la funzione x qualunque [ x ; y ]:

comunque, e' tutto risolto.

Luca.