Funzioni di due variabili, estremi e studio locale
Ho dei dubbi nello studio locale dei punti per la ricerca degli estremi.
Cioè quando l'hessiano nel punto è uguale a 0 si effettua lo studio locale per determinare la natura del punto, ma non sono molto bravo.
A quanto ho capito bisogna utilizzare la definizione di estremo relativo, ora, in genere si propone qualcosa su cui si hanno dubbi, ma al momento non ho esercizi dove ho trovato l'hessiano nullo, non è che qualcuno potrebbe proporre una funzione di due variabili da studiare, così faccio i conti e poi magari più avanti mi aiutate a capire come effettuare lo studio locale?
Grazie.
Cioè quando l'hessiano nel punto è uguale a 0 si effettua lo studio locale per determinare la natura del punto, ma non sono molto bravo.
A quanto ho capito bisogna utilizzare la definizione di estremo relativo, ora, in genere si propone qualcosa su cui si hanno dubbi, ma al momento non ho esercizi dove ho trovato l'hessiano nullo, non è che qualcuno potrebbe proporre una funzione di due variabili da studiare, così faccio i conti e poi magari più avanti mi aiutate a capire come effettuare lo studio locale?
Grazie.
Risposte
Adesso ho sistemato il mio ultimo post prova a rileggerlo e vediamo se arrivi alla conclusione.
Mh...in base a quanto ho visto, significa che per l'asse negativo delle x in un intorno dovrei muovermi nel II e III quadrante.
Quindi nel secondo avrò [tex]x<0[/tex] [tex]y>0[/tex] mentre nel terzo avrò [tex]x<0[/tex] [tex]y>0[/tex]
Quindi l'asse è luogo di punti di massimo relativo?
P.S...intanto grazie per la pazienza, se dovessi riuscirci, mi dici se le funzioni le hai inventate o se hai un pdf con esercizi?
Penso debba esercitarmi molto molto ancora, ma non ne ho con hessiano nullo...
Quindi nel secondo avrò [tex]x<0[/tex] [tex]y>0[/tex] mentre nel terzo avrò [tex]x<0[/tex] [tex]y>0[/tex]
Quindi l'asse è luogo di punti di massimo relativo?
P.S...intanto grazie per la pazienza, se dovessi riuscirci, mi dici se le funzioni le hai inventate o se hai un pdf con esercizi?
Penso debba esercitarmi molto molto ancora, ma non ne ho con hessiano nullo...
L'asse negativo delle $x $ è luogo di punti di max come dici perchè essendo $x<0 $ allora $x^3 <0 $ ; inoltre sia che $y>0 $ (II Q) che per $y<0 $ (III Q ) si ha che $y^4 > 0 $ e quindi $ Delta f=x^3y^4 < 0 $ ok ?
A proposito se mi mandi via PM il tuo indirizzo e-mail ti mando le ottime dispense ( di Analisi A e B ) con tanti esercizi svolti di Luca Lussardi .
A proposito se mi mandi via PM il tuo indirizzo e-mail ti mando le ottime dispense ( di Analisi A e B ) con tanti esercizi svolti di Luca Lussardi .

Grazie mille
