Funzioni definite positive

[HeroGian]

Salve, sapreste indicarmi un metodo per capire se una funzione è definita positiva?

ad esempio determinare se la seguente funzione: $V(x_1, x_2) = (x_1^2 - 1) + (x_2^2 - 1)$ è definita positiva in $(1, 1)$
l'idea che mi era venuta era quella di calcolare l'hessiano, che risulta essere:
$H = ((2,0),(0,2))$
Dato che ha autovalori strettamente positivi, allora la funzione dovrebbe essere definita positiva.

Solo che dalle soluzioni dell'esercizio, non risulta esserlo.
potreste aiutarmi?
grazie

[HeroGian]

Nessuno?

[quantunquemente]

che segno ha $V(1-epsilon,1-epsilon)$ con $epsilon>0$ e piccolo a piacere ?

[HeroGian]

"quantunquemente":che segno ha $V(1-epsilon,1-epsilon)$ con $epsilon>0$ e piccolo a piacere ?

Ha segno negativo