Funzioni da $QQ$ in $QQ$
E' possibile studiare funzioni da $QQ$ in $QQ$ come si fa con quelle da $RR$ a $RR$ ?
Ovviamente con tutte le limitazioni del caso, non essendo $QQ$ completo.
Quindi esisteranno molti meno limiti, derivate e integrali; ma si può parlare di retta tangente in $QQ^2$ ?
Non ho mai trovato nulla riguardo a questo argomento.
Ovviamente con tutte le limitazioni del caso, non essendo $QQ$ completo.
Quindi esisteranno molti meno limiti, derivate e integrali; ma si può parlare di retta tangente in $QQ^2$ ?
Non ho mai trovato nulla riguardo a questo argomento.
Risposte
bella domanda,
potresti definire meglio cosa intendi per "studiare funzioni da $QQ$ in $QQ$?
potresti definire meglio cosa intendi per "studiare funzioni da $QQ$ in $QQ$?
Ciao Valerio, ciao Kash
vi leggo volentieri. Provo a fare alcune osservazioni, ditemi cosa ne pensate.
Certamente è possibile trovare una funzione che ad un razionale mi faccia corrispondere un altro razionale. In questo caso la mia funzione sarà un sottoinsieme del prodotto cartesiano $QQ^2$.
Ma un grafico di questa funzione mi rimane più difficile da immaginare. In effetti in una retta riesco a trovare molti, moltissimi punti che non sono immagine di un razionale e così anche il piano che otterrei facendo il prodotto cartesiano dell'insieme dei razionali per se stesso mi sembrerebbe un po' "sgranato".
vi leggo volentieri. Provo a fare alcune osservazioni, ditemi cosa ne pensate.
Certamente è possibile trovare una funzione che ad un razionale mi faccia corrispondere un altro razionale. In questo caso la mia funzione sarà un sottoinsieme del prodotto cartesiano $QQ^2$.
Ma un grafico di questa funzione mi rimane più difficile da immaginare. In effetti in una retta riesco a trovare molti, moltissimi punti che non sono immagine di un razionale e così anche il piano che otterrei facendo il prodotto cartesiano dell'insieme dei razionali per se stesso mi sembrerebbe un po' "sgranato".
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