Funzioni composte.

[_GaS_11]

Ho soltanto un dubbio concernente i valori costanti che risultano dal seguente esercizio:
Siano:
$f(x)={(-1: se '' x<=4 '' ), (3+x: se '' -40 ''):}$.
$g(x)={(-2x-8: se '' x<-3 ''), (-2: se '' x>=-3 ''):}$.
Ricavare '' $f(g(x))$ ''.

SOLUZIONE.
$f(g(x))={(-1: se '' g(x)<=-4 '' ), (3+g(x): se '' -40 '' ):}$.
Da cui:
$f(g(x))={(-1: se '' -2x-8<=-4 '' ),(3-2x-8: se '' -4<-2x-8<=0 '' ), (2: se '' -2x-8>0 '' ):}uuu{(-1: se '' -2>(-4) '' ), (3-2: se '' -4<-2 '' ), (2: se '' -2>0 '' ):}$.
Da cui:
$f(g(x))={(-1: se '' x>=-2 '' ), (-2x-5: se '' -4<=x<-2 '' ), (2: se '' x<-4 '' ):}uuu{(-1: RR), (1: RR), (2: varphi):}$.
Qualche incertezza sul membro a destra dell'unione. Anche se penso che, tutto sommatto, il metodo sia corretto.
Immediatamente si puo' ricavare il grafico.

[_GaS_11]

Rinnovo.

[theras]

Non ho controllato i conti attentamente(però mi fido ),
ma si direbbe che il concetto t'è chiaro:
saluti dal web.

[_GaS_11]

Proprio quello mi interessava. Ti ringrazio.