Funzioni a 2 variabili :dominio

[agata6]

Ciao ragazzi
non riesco a capire come calcolarmi il dominio di funzioni a due variabili.... ad esempio posto questo esercizio

$f(x,y)=sqrt(1-x^2-y^2)$

cosa devo fare per calcolarmi il dominio?

[adaBTTLS1]

il metodo non è molto diverso dalle funzioni ad una variabile, si tratta solo di individuare una (o più) regione del piano i cui punti soddisfano una disequazione in due incognite ...... di solito, se si tratta di disequazioni di secondo grado, è sufficiente individuare la conica individuata dall'equazione corrispondente, e le soluzioni della disequazione sono quelle all'interno o all'esterno della curva chiusa o da una parte o dall'altra di una curva aperta o tra i due rami di un'iperbole ecc...
in questo caso la curva in oggetto è la circonferenza con centro nell'origine e raggio 1, e il dominio è l'insieme dei punti del cerchio individuato dalla stessa circonferenza: poniamo $1-x^2-y^2>=0$ e quindi $x^2+y^2<=1$ ... e il gioco è fatto. ciao! spero sia stato utile.

[agata6]

grazie mille sei stato molto chiaro... !!!!
ho altri dubbi sulle funzioni a 2 variabili vedo se riesco a risolvere da me
altrimenti mi sa che vi disturbo ancora..

[agata6]

Sto facendo gli esercizi riguardo quest'argomento ma mi sono bloccato su questo

$f(x,y)=((x-2)^2+y^2-16)/(y+5)$

Pongo $y+5!=0$

poi cosa devo fare ???:(

[adaBTTLS1]

se è solo il dominio che devi trovare, .... l'hai già trovato! tutti i punti del piano cartesiano, tranne quelli della retta di equazione $y=-5$ ... OK?

[agata6]

credevo che in ogni caso mi dovevo ricondurre a un equazione geometrica tipo ellisse circonferenza...eccc

[franced]

"agata":credevo che in ogni caso mi dovevo ricondurre a un equazione geometrica tipo ellisse circonferenza...eccc

Perché, $y=-5$ non è un'"equazione geometrica"?

Le rette non sono enti geometrici?