Funzione y= +√x

[D3moPRo]

Ciao a tutti avrei un problema riguardante la funzione y= + √x.
La radice quadrata di un numero è data da y= + - √x; studiando la funzione radice quadrata mi sono accorto che si considera solo y=+√x.
Se considerassimo sia y= - √x che y= + √x non avremmo più una funzione perchè per ogni x avremmo due immagini, ma non capisco comunque perchè non consideriamo i valori negativi. Per esempio se x=1 allora y = + - 1, nel primo caso avremmo un punto A (1;1) ma se scegliessimo x = -1 (anzichè x=1) avremmo y= -1. Perchè questo non è possibile?

[gugo82]

"D3moPRo":La radice quadrata di un numero è data da y= + - √x

Questo è falso...
Anche perchè, se fosse vero, non potresti usare l'articolo determinativo (perchè dire "la" radice, se poi i numeri definiti sono due?)

Oziose questioni linguistiche a parte, c'è un bel teorema che assicura quanto segue:

Comunque si fissi un numero \(x\geq 0\) esiste un unico numero \(y_x\geq 0\) tale che \(y_x^2=x\).

Il fatto che il numero \(y_x\) sia unico ti consente di definire una funzione, precisamente la radice quadrata, che ad ogni numero nonnegativo \(x\) associ il corrispondente \(y_x\):
\[
\sqrt{} : [0,+\infty[ \ni x \mapsto y_x \in [0,+\infty[\; .
\]
In tal modo hai definito il simbolo \(\sqrt{x}\) come l'unico numero nonnegativo elevando al quadrato il quale si ottiene \(x\).

[D3moPRo]

grazie per la spiegazione! ho risolto il problema e mi scuso per l'errore grammaticale!