Funzione x^1/x

[Imperio1]

ciao ragazzi so che per voi può sembrare banale ma per esercitarmi ho scelto di studiarmi la funzione $ f(x)=x^(1/x) $ ._. oltre a porre ovviamente il denominatore diverso da zero, quali sono le altre condizioni? la considero una funzione potenza o una funzione esponenziale? per la positività invece come mi comporto?.. limiti, derivata prima e seconda non sono un problema! volevo un aiutino giusto per dominio e positività. grazie in anticipo

[Albert Wesker 27]

Di solito, quando l'incognita compare sia a base che ad esponente, si pone la base maggiore di zero. Quindi, nel tuo caso, il dominio sarebbe $x>0$. A questo punto dovresti sapere che la curva esponenziale risulta sempre positiva.

[dissonance]

"Albert Wesker 27":Di solito, quando l'incognita compare [...]

Si dice variabile, l'incognita è un'altra cosa che riguarda le equazioni. Il fatto che spesso si indichino tutte e due con $x$ non significa che siano la stessa cosa! Anzi concettualmente sono oggetti molto diversi, per quanto "in pratica" spesso essi coincidano.

[Lorin1]

Prova a utilizzare la formula $f(x)^g(x)=e^(g(x)logf(x))$, troverai più semplicità nello studio di funzione.

[Albert Wesker 27]

@dissonance: Grazie mille della correzione! Effettivamente ho usato un termine del tutto sbagliato in tale contesto; spero sia perchè mi ero svegliato da poco! Hai fatto bene a segnalarmelo cosi non ricommetterò più lo stesso errore, grazie molte

@Imperio: Perdonami per questo OT!