Funzione potenza e funzione radice. Dubbi.

[Giusyinthesky]

Mi chiedevo come mai una funzione potenza con esponente naturale ha come dominio tutto R mentre una funzione potenza con esponente razionale o irrazionale ha come dominio un insieme di numeri reali tali che la base sia maggiore o uguale a zero..come mai questa differenza? forse ha a che fare con la definizione stessa di funzione?

Inoltre non è una contraddizione che $ (x)^(1/3) $ abbia quindi come dominio l'insieme dei numeri reali tali che x>=0 mentre $ root(3)(x) $ abbia come dominio tutto R?

Grazie in anticipo!

[gugo82]

Ne abbiamo parlato millemila volte; usa la funzione cerca.

Ad ogni modo, prendere la base positiva è l'unico modo per garantire che le proprietà formali delle potenze intere valgano anche nel caso generale.

[Giusyinthesky]

va bene, cercherò ..interessante, grazie per il chiarimento.