Funzione potenza con indice negativo dispari

[turtle87crociato]

Come si fa a dire che la funzione potenza con indice negativo dispari sia decrescente, se applicando la definizione di funzione decrescente ci sono punti $x_1$ minori di punti $x_2$ tali che $f(x_1)$ siano minori di punti $f(x_2)$?

[Fioravante Patrone1]

Ti riferisci a $1/x$? Non è decrescente.

[krek1]

Credo intendesse:

$b>1$

$a_n=b^-(2n+1)$

però sarebbe il caso che riformulasse la domanda perché in effetti non si capisce.

[turtle87crociato]

Io mi riferivo semplicemente alla funzione il cui diagramma è un'iperbole con i fuochi sulla bisettrice del primo e del terzo quadrante. Quindi, tutte le funzioni del tipo $f(x)=x^n$, con $n$ intero relativo dispari. La funzione $1/x$ è solo uno dei casi in questione (come pure lo sarebbero $1/x^3$, $1/x^5$, etc.). Chi mi ha introdotto questa funzione, mi ha detto che non avevo abbastanza elementi per comprendere la decrescenza della funzione.

[Fioravante Patrone1]

In poche ore non è cambiato nulla.

La funzione $1/x$ continua a non essere decrescente, così come le altre che menzioni.