Funzione potenza
Ciao ragazzi, a giorni ho l'esame orale di analisi 1/2...purtroppo la nostra professoressa di esercitazioni è una che spesso e volentieri si imbroglia e cosi non so come dimostrare che, data fn la funzione potenza, risulta che
$ fn([0; +oo [) = [0, +oo [ $
l'inclusione da destra a sinistra e ovvia...non riesco a provare quella inversa
...sapreste darmi qualche dritta?...so solo che devo usare il teorema dell'esistenza della radice n-esima ma non ci arrivo proprio
mi serve questa dimostrazione perchè poi devo dimostrare anche tutti gli altri casi...grazie infinite a chi mi fornisce qualche dritta
$ fn([0; +oo [) = [0, +oo [ $
l'inclusione da destra a sinistra e ovvia...non riesco a provare quella inversa
...sapreste darmi qualche dritta?...so solo che devo usare il teorema dell'esistenza della radice n-esima ma non ci arrivo proprio mi serve questa dimostrazione perchè poi devo dimostrare anche tutti gli altri casi
...grazie infinite a chi mi fornisce qualche dritta
Risposte
"Dalfi":
so solo che devo usare il teorema dell'esistenza della radice n-esima...
Riporta questo teorema a cui fai riferimento...
il teorema dice:
sia $ n in NN* $. Per ogni $ a in RR + EE | b in RR + $ tale che $ b^n=a $
sia $ n in NN* $. Per ogni $ a in RR + EE | b in RR + $ tale che $ b^n=a $
[tex]$n$[/tex] nel tuo caso è fissato. Devi dimostrare che, preso [tex]$a \in [0,+ \infty)$[/tex], questo si può scrivere come potenza n-esima di un certo numero reale positivo.
La dimostrazione è banale perché è tutta contenuta nella tesi del teorema che hai scritto.
La dimostrazione è banale perché è tutta contenuta nella tesi del teorema che hai scritto.
penso di aver capito...grazie mille per la disponibilità 
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