Funzione pari o dispari

[Esy59]

Ciaooo ho questa funzione $(x/(x-1))*(sqrt(x^2-1))$ per verificare se è pari o dispari procedo sapendo che
Pari : $f (-x)=f (x)$

$(x/(x-1))*(sqrt(x^2-1))$ =
$((-x)/((-x)-1))*(sqrt((-x)^2-1))$
Secondo me sono uguali, perché se il $-$ alla x é presente sia al nominatore che denominatore quindi procedo con la semplificazione
E il $-$ della x al $^2$ sotto radice diventa $+$
Mi potete correggere eventualmente.

Dispari : $f (-x)= -f (x) $

$((-x)/((-x)-1))*(sqrt((-x)^2-1))$
$!=$
$-[(x/(x-1))*(sqrt(x^2-1))]$

[pilloeffe]

Ciao Esy59,

No, la funzione proposta è NPND (Né Pari Nè Dispari).

[AnalisiZero]

Per semplificare il meno sopra e sotto al denominatore e ottenere $f(x)$ dovresti avere una scrittura del tipo $-(x-1)$ cioè $-x+1$. Ma tu hai $-x-1=-(x+1)$ , che sebbene possa essere semplificato risulta $x/(x+1)=!x/(x-1)$ allora $f(-x)=!f(x)$.
$f(x)$ non è né pari né dispari come dice pilloeffe.

[Esy59]

Grazie ad entrambi!