Funzione pari o dispari

[petrelli92]

Buongiorno , ho un dubbio al riguardo
Funzione pari f(-x) = f(x)
Funzione dispari f(-x)=f(-x)
quindi se io ho f(x) = |cosxsinx| sarà sempre pari ? perchè c'è il valore assoluto? GRazie

[marco.ceccarelli]

Se $f(-x)=f(x)$, allora $f$ è pari; se $f(-x)=-f(x)$, allora $f$ è dispari. Nel tuo caso, $cos(-x)=cos(x)$ e $sin(-x)=-sin(x)$, per cui $cos(-x)sin(-x)=-cos(x)sin(x)$. Poiché $|cos(x)sin(x)|=|-cos(x)sin(x)|$, $f$ è pari.

[Gi81]

in generale, se c'è il valore assoluto non si può dire nulla.
Prendi $f(x)= |x+2|$. Questa funzione non è pari: ad esempio $f(-1)=1$, mentre $f(1)=3$

[marco.ceccarelli]

"Gi8":in generale, se c'è il valore assoluto non si può dire nulla.
Prendi $f(x)= |x+2|$. Questa funzione non è pari: ad esempio $f(-1)=1$, mentre $f(1)=3$

Quoto. In generale, una funzione non è né pari, né dispari. Si tratta di casi particolari che semplificano lo studio di funzioni...

[gio73]

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