Funzione oscillante

[Mr.Mazzarr]

Volevo chiedervi qual è il '' valore '' di un funzione oscillante nella somma/prodotto/quoziente tra due limiti.

So che la somma/prodotto/quoziente tra due limiti convergenti è convergente.
So che se uno dei due è divergente e l'altro è convergente, sarà divergente.

Ma se uno dei due è oscillante, che valore ha?
Su internet non ho trovato una buona risposta a questo dubbio, che probabilmente è stupido, lo so.
Io credo che ovviamente non abbia alcun valore e risulti quasi un elemento neutro all'interno dell'operazione che stiamo effettuando.

Vi ringrazio per la risposta.

[walter891]

sicuramente esiste questa relazione: se la funzione oscilante è limitata allora il prodotto con una funzione convergente è convergente

[Mr.Mazzarr]

Osservando questo limite:

$lim_{x->+oo} senx * 1/(x^2)$ $= 0$

Noto come il prodotto tra una funzione oscillante e una convergente sia convergente. Quindi generalizzo il concetto e suppongo che oscillante per convergente = convergente.