Funzione monotona

[Simaker]

Ciao ragazzi qualcuno saprebbe gentilmente spiegarmi se la funzione $sin((2+e^x)^(-1))$ è monotona o meno?
Grazie ciao

[Rigel1]

Ti basta sapere che la funzione \(h(x) := 2 + e^x\) è monotona crescente (e sempre \(>2\)), e che la composizione di funzioni monotone è una funzione monotona (crescente se componi due crescenti o due decrescenti, decrescente negli altri casi).
Prova a ragionarci un attimo.

[Simaker]

ok,mi manca la composizione di $1/(2+e^x)$ (funzione decrescente) con $sen(x)$...

[Rigel1]

La restrizione della funzione \(\sin\) all'intervallo \([0, 1/2]\) è strettamente crescente...

[Simaker]

ok grazie mille, sempre efficiente!!!