Funzione logaritmica

[DavideV1]

Ciao a tutti,

sto sbattendo un po' la testa su questa funzione e non riesco a trovarne il valore:

$2log(senx)-log((senx)^2)$

Così di primo acchitto mi sentirei di dire che $2log(senx)$ e $log((senx)^2)$ non sono la stessa cosa perché il primo è il doppio del logaritmo ed esiste solo per valori positivi di $senx$, mentre il secondo è il quadrato dell'argomento ed esiste sempre...

Il dominio dovrebbe essere quindi $0
Applicando le proprietà dei logaritmi mi sono un attimo incartato perché $log(sinx)^2 - log((sinx)^2)$ dovrebbe poter essere uguale a $log(\frac{sinx^2}{sinx^2})$, ma allora i due logaritmi sarebbero uguali... pensavo che dunque $log((senx)^2)$ potesse essere visto come $1log(senx)^2$, ma non ne sarei così sicuro...

Lumi?

Grazie!!

[kekko989]

guarda..secondo me $log(sinx)^2=2logsinx$. Sono d'accordo con te che il dominio è diverso,ma per il dominio devi considerare $2kpi

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[dissonance]

Sono d'accordo con kekko89. Secondo me quell'espressione è nulla dove ha senso, e ha senso quando $sin\ x$ è (strettamente) positivo.

[fabry1985mi]

Non vorrei sbagliare, ma secondo me $log(sinx)^2=2log|sinx|$

[Steven11]

"fabry1985mi":Non vorrei sbagliare, ma secondo me $log(sinx)^2=2log|sinx|$

E' giusto, ma in questo caso il modulo si può omettere in quanto abbiamo che $sinx>0$, per l'esistenza del primo logaritmo.
Ciao.