Funzione limitata inferiormente o superiormente?
Salve vorrei che rispondeste al seguende quesito : Data la funzione
$f(x,y)=2x^3+x^2+8xy^2+4y^2+6$, è limitata inferiormente o superiormente? Come si procede?
$f(x,y)=2x^3+x^2+8xy^2+4y^2+6$, è limitata inferiormente o superiormente? Come si procede?
Risposte
Le tue domande non hanno risposte univoche, devi specificare l'insieme di definizione di quella funzione.
Mi dispiace ma non so come risponderti perchè la traccia d'esame è la seguente come da me riportata.
Quando non diversamente specificato, si considera una funzione come definita nel suo dominio “massimale” o “naturale”; in questo caso, visto che $f(x,y)$ è un polinomio, si assume come dominio tutto $RR^2$.
Per quanto riguarda la domanda: hai provato a vedere cosa accade se restringi la funzione alla retta di equazione $y=0$?
Per quanto riguarda la domanda: hai provato a vedere cosa accade se restringi la funzione alla retta di equazione $y=0$?
"guidocastiello00":
la traccia d'esame è la seguente
Immagino tu voglia dire "la precedente", visto che dopo ciò che hai scritto non segue niente. Non è un commento ironico; ho visto abusare molte volte della locuzione "la seguente" su questo forum, per questo puntualizzo.
"dissonance":
[quote="guidocastiello00"]la traccia d'esame è la seguente
Immagino tu voglia dire "la precedente", visto che dopo ciò che hai scritto non segue niente. Non è un commento ironico; ho visto abusare molte volte della locuzione "la seguente" su questo forum, per questo puntualizzo.[/quote]
Si volevo dire la precedente, scusate se non sono stato chiaro.
"gugo82":
Quando non diversamente specificato, si considera una funzione come definita nel suo dominio “massimale” o “naturale”; in questo caso, visto che $f(x,y)$ è un polinomio, si assume come dominio tutto $RR^2$.
Per quanto riguarda la domanda: hai provato a vedere cosa accade se restringi la funzione alla retta di equazione $y=0$?
Ma forse non sarebbe più corretto calcolare sulla restrizion della retta $x=0 $ , in tal modo che posso calcolare il comportamento della funzione $f(0,y)$ ?
Prova.
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