Funzione invertibile: come dimostrarlo?

[chiara_genova]

a) DOMINIO: $x in (-oo, 1)uu(1,+oo) $
grafico ok (sono partita dall'iperbole $1/x$ per arrivare al grafico finale)
intersezioni ok:

x=0, f(x)=-1
f(x)=0, x=$1/2$ e $3/2$

b) la domanda, se ho capito bene, è determinare se la funzione è invertibile in $[2,+oo)$: come si procede per dimostrarlo?

grazie a tutti

[_Tipper]

Ti basta verificare se in quell'intervallo la funzione è monotona crescente o monotona decrescente.
Devi però restringere il dominio dell'inversa a: $\{x \in \mathbb{R} : 0 Nell'intervallo $[2,+\infty)$ infatti la funzione $\frac{1}{x}$ assume valori compresi fra zero e $\frac{1}{2}$.

PS: Ma è $\frac{1}{x}$ la funzione che vuoi invertire?

[chiara_genova]

"Tipper":Ti basta verificare se in quell'intervallo la funzione è monotona crescente o monotona decrescente.

ok grazie mille!

"Tipper":PS: Ma è $\frac{1}{x}$ la funzione che vuoi invertire?

no, è la funzione indicata nell'esercizio, cmq ora che so come procedere risolvo ed eventualmente vi posto qui la soluzione. grazie

[_Tipper]

Ah ok, quando ti ho risposto ieri non riuscivo a vedere l'immagine.