Funzione integrale estremi f(x) e g(y)

[FabrizioCwoman]

Come da titolo non so come studiare una funzione del tipo:

$ int_f(x)^g(y)h(t) dt $

Posso immaginare per quanto riguarda i punti critici. Ne considero uno costante e l'altra che varia quindi alla fine il mio gradiente sarà:
$ (h(f(x))h^{\prime}(x),h(g(y))g^{\prime}(y)) $

Il dominio però non capisco proprio.
Pongo una funzione da esempio cosi magari capisco meglio

$ int_x^y(t^2-4)/(t^100-1) $
Grazie

[theras]

Beh,a mio avviso andresti liscio nel calcolare l'immagine secondo quella funzione in un arbitrario punto $(bar(x),bar(y))$ di $RR^2$ se e solo se all'intervallo d'estremi $bar(x)$ e $bar(y)$ non appartengono né $-1$ né $1$:
per quel gradiente,invece,direi su due piedi che con opportuni accorgimenti c'è sotto il teorema di derivazione delle funzioni composte.
Saluti dal web.

[FabrizioCwoman]

Non mi è chiaro.. la soluzione dice che la funzione integrale è definita su ciascuna componente connessa della regione $(x^2-1)(y^2-1)=0$ pertanto
$ D={(x,y)in R^2|x>1,y>1} $

Non capisco quello che significhi