FUNZIONE INTEGRALE
Salve ,sono uno studente univ. facoltà di fisica , sto studiando l'analisi matematica 1 che voglio darlo a settembre ma ho problemi a studiare e costruire il grafico delle funzioni integrali ,ho le idee un po confuse su come procedere passo dopo passo e mi chiedevo se è possibile risolvermi un esercizio da esame che nn ho potuto fare a luglio ,spiegandomi magari i vari passagi ,il mio prof. usa molto l'equivalenza locale per facilitare i calcoli cioè per trovare dove va una funzione ...
la funzione da studiare sarebe la seguente :
F(x) = ∫arctan[6e^(2t) - e^(3t)] con estremi d'integrazione da 0 a x .
e l'esercizio ti chiede di trovare : 1) insieme di definizione 2) limiti alla frontiera 3) eventuali punti asintoti 4) crescere descrescere 5)eventuali estremanti 6) concavità e convessità 7) eventuali punti di flesso 8) costruisci il grafico
ti prego di aiutarmi ,nn so a chi altro rivolgermi ,sn stato da prof ma al posto di spiegazioni circa l'esercizio e possibilmente una sua soluzione ,ho ricevuto "insulti" anche se nn molto espliciti ,questo perchè nn avevo seguito le esercitazioni fatte da lui (per motivi di lavoro) ,cmq ... con la speranza di nn avervi disturbato vi mando i miei saluti ,buona giornata
la funzione da studiare sarebe la seguente :
F(x) = ∫arctan[6e^(2t) - e^(3t)] con estremi d'integrazione da 0 a x .
e l'esercizio ti chiede di trovare : 1) insieme di definizione 2) limiti alla frontiera 3) eventuali punti asintoti 4) crescere descrescere 5)eventuali estremanti 6) concavità e convessità 7) eventuali punti di flesso 8) costruisci il grafico
ti prego di aiutarmi ,nn so a chi altro rivolgermi ,sn stato da prof ma al posto di spiegazioni circa l'esercizio e possibilmente una sua soluzione ,ho ricevuto "insulti" anche se nn molto espliciti ,questo perchè nn avevo seguito le esercitazioni fatte da lui (per motivi di lavoro) ,cmq ... con la speranza di nn avervi disturbato vi mando i miei saluti ,buona giornata
Risposte
secondo me, se lavori il modo migliore per studiare è comunque avere gli appunti del corso ed anche delle esercitazioni, quindi il mio consiglio è di procurarteli il prima possibile e studiare su quelli (anche per vedere il metodo usato dal tuo prof...), ed usare il forum solo successivamente.
In prima battuta puoi dare un'occhiata qui:
studio-della-funzione-integrale-i-vi-t25340.html
PS: per favore elimina il maiuscolo dal titolo.
studio-della-funzione-integrale-i-vi-t25340.html
PS: per favore elimina il maiuscolo dal titolo.
Be', se questa è la tua funzione
\[\mathscr{F}(x)=\int_{0}^{x}\arctan(6e^{2t}-e^{3t})\,dt\]
allora alcuni punti sono sostanzialmente facili.
Per l'insieme di definizione, devi vedere per quali valori di \(x\in\mathbb{R}\) è possibile integrare \(f(x)=\arctan(6e^{2t}-e^{3t})\), e se ti ricordi una condizione di integrabilità è immediato.
Utilizzando opportunamente il teorema fondamentale del calcolo integrale, puoi trovare abbastanza agevolmente gli insiemi di monotonia di\(\mathscr{F}\), e con qualche calcolo anche quelli di convessità. Anche punti estremanti e flessi ricadono in questa operazione, come ben sai.
La difficoltà è, piuttosto, i limiti alla frontiera, ma con qualche accorgimento ci si arriva.
\[\mathscr{F}(x)=\int_{0}^{x}\arctan(6e^{2t}-e^{3t})\,dt\]
allora alcuni punti sono sostanzialmente facili.
Per l'insieme di definizione, devi vedere per quali valori di \(x\in\mathbb{R}\) è possibile integrare \(f(x)=\arctan(6e^{2t}-e^{3t})\), e se ti ricordi una condizione di integrabilità è immediato.
Utilizzando opportunamente il teorema fondamentale del calcolo integrale, puoi trovare abbastanza agevolmente gli insiemi di monotonia di\(\mathscr{F}\), e con qualche calcolo anche quelli di convessità. Anche punti estremanti e flessi ricadono in questa operazione, come ben sai.
La difficoltà è, piuttosto, i limiti alla frontiera, ma con qualche accorgimento ci si arriva.
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