Funzione integrale

[billytalentitalianfan]

Sia $g(x)=$

$x+2$ se $ x<0$
$-x$ se $0<=x<=1$
$-1$ se $x>1$ .

Si consideri la funzione integrale $G_1(x)= \int_{1}^{x} g(t) dt$

Allora $2G_1(8)+G_1(0)+G_1(-2)$ vale?

Ottengo:
$ AAx < 0$, $-\int_{x}^{1} x+2 = -(1/2+2-(x^(2)/2+2x))$
$AA x | 0<=x<=1$ , $-\int_{x}^{1} -x = -(1/2-x^(2)/2) $
$ AAx>1$, $-x-1$

Allora $2G_1(8)+G_1(0)+G_1(-2)=-18-1/2-1/2-4=-23$

Tuttavia dovrei ottenere -15 .
Sono abbastanza sicuro di aver commesso più di un errore; il problema è, dove?

[sciamp]

ciao, a me è tornato (se non ho sbagliato i conti!) -15

le cose che noto al volo sono:

1) $AAx > 1, \int_{1}^{x} g(t)dt = \int_{1}^{x} -1dt = [-t]_{1}^{x} = - x + 1$ e non $-x -1$

2) $AA 0 \le x \le 1, \int_{1}^{x}-tdt = - \int_{x}^{1}-tdt = \int_{x}^{1} tdt = [t^2 / 2]_{x}^{1} = 1/2 - x^2/2$ e non $-(1/2 - x^2/2)$

[billytalentitalianfan]

Ecco..con le tue correzioni, a me viene $-14-4=-18$