Funzione integrale
Salve,
stavo provando a risolvere il seguente esercizio:
$F(x)=$ $ \int_{0}^{x} \text{ sin(t^2)} \text{d}t $
a) Determinare l' ordine di infinitesimo di $F$ in $x=0$
Per risolvere ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor Mc Laurin in x=0, ottendo:
$sin(x^2) = x^2 + o(x^2) $
Tuttavia, il risultato riportato dal libro dice che l' ordine di infinitesimo è 3. Dove sbaglio?
stavo provando a risolvere il seguente esercizio:
$F(x)=$ $ \int_{0}^{x} \text{ sin(t^2)} \text{d}t $
a) Determinare l' ordine di infinitesimo di $F$ in $x=0$
Per risolvere ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor Mc Laurin in x=0, ottendo:
$sin(x^2) = x^2 + o(x^2) $
Tuttavia, il risultato riportato dal libro dice che l' ordine di infinitesimo è 3. Dove sbaglio?
Risposte
ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor Mc LaurinInfatti sbagli a trovarlo, viene \(x^3/3+o(x^7)\).
Quello è lo sviluppo della funzione integranda... L'integrale l'hai perso per strada? 
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