Funzione integrale

[zavo91]

ho questa funzione integrale

$F(x)= int_(0)^(x) ln(3+t^2)/root(3)(t-2) dt $

mi si chiede di dire il dominio e dire se il limite per $x-> + 00$ è finito o infinito e perchè.

quindi per il dominio devo mettere le condizioni su radice e argomento del logaritmo se non sbaglio. Mentre per la seconda richiesta devo calcolarmi il limite per x che tende a +infinto della funzione integrale e vedere la convergenza?

[21zuclo]

"zavo91":ho questa funzione integrale

$F(x)= int_(0)^(x) ln(3+t^2)/root(3)(t-2) dt $

mi si chiede di dire il dominio e dire se il limite per $x-> + 00$ è finito o infinito e perchè.

quindi per il dominio devo mettere le condizioni su radice e argomento del logaritmo se non sbaglio. Mentre per la seconda richiesta devo calcolarmi il limite per x che tende a +infinto della funzione integrale e vedere la convergenza?

se non mi sbaglio per $x\to +\infty$ devi vedere se converge o diverge l'integrale improprio $\int_(0)^(+\infty)(\ln(3+t^2))/(root(3)(t-2))dt$

per il dominio della funzione integrale. Il mio esercitatore di analisi 1, ci aveva detto "$F(x)$ è defnita nel più grande intervallo aperto che contiene $x_0$", nel tuo caso è lo $0$

[zavo91]

"21zuclo":[quote="zavo91"]ho questa funzione integrale

$F(x)= int_(0)^(x) ln(3+t^2)/root(3)(t-2) dt $

mi si chiede di dire il dominio e dire se il limite per $x-> + 00$ è finito o infinito e perchè.

quindi per il dominio devo mettere le condizioni su radice e argomento del logaritmo se non sbaglio. Mentre per la seconda richiesta devo calcolarmi il limite per x che tende a +infinto della funzione integrale e vedere la convergenza?

se non mi sbaglio per $x\to +\infty$ devi vedere se converge o diverge l'integrale improprio $\int_(0)^(+\infty)(\ln(3+t^2))/(root(3)(t-2))dt$

per il dominio della funzione integrale. Il mio esercitatore di analisi 1, ci aveva detto "$F(x)$ è defnita nel più grande intervallo aperto che contiene $x_0$", nel tuo caso è lo $0$[/quote]

per quanto riguarda la convergenza divergenza come la studio?

[21zuclo]

calcola così $\lim_(x\to +\infty)(\ln(3+t^2))/(root(3)(t-2))$