Funzione in due variabili chiarimento
ciao a tutti!!
qualcuno può dirmi se ho tratto la conclusione giusta su questo funzione??
allora:
f(x,y)=y(x^2+y^2+2y)
ho fatto le derivate parziali ì,le ho messe a sistema e ho trovato i due punti (0,0) e (0,4/3)
faccio l hessiano,il punto (0,4/3) risulta punto di minimo relativo;il punto (0,0) ha hessiano nullo quindi mi faccio lo studio:
f(x,y)-f(0,0)>=0 da cui ==> y(x^2+y^2+2y) mi traccio il grafico
(circonferenza di raggio unitario traslata verso l alto di uno x^2+(y-1)^2=1)e mi determino i segni:dentro la circonferenza avrò il segno - , fuori la circonferenza nel primo e secondo quadrante avrò il segno + e nei due restanti quadranti avrò il segno - quindi ho concluso che il punto (0,0) è un punto di massimo relativo!!!è corretto??sono in dubbio se si tratta di un punto di sella!!!
grazie anticipatamente!!!;))
qualcuno può dirmi se ho tratto la conclusione giusta su questo funzione??
allora:
f(x,y)=y(x^2+y^2+2y)
ho fatto le derivate parziali ì,le ho messe a sistema e ho trovato i due punti (0,0) e (0,4/3)
faccio l hessiano,il punto (0,4/3) risulta punto di minimo relativo;il punto (0,0) ha hessiano nullo quindi mi faccio lo studio:
f(x,y)-f(0,0)>=0 da cui ==> y(x^2+y^2+2y) mi traccio il grafico
(circonferenza di raggio unitario traslata verso l alto di uno x^2+(y-1)^2=1)e mi determino i segni:dentro la circonferenza avrò il segno - , fuori la circonferenza nel primo e secondo quadrante avrò il segno + e nei due restanti quadranti avrò il segno - quindi ho concluso che il punto (0,0) è un punto di massimo relativo!!!è corretto??sono in dubbio se si tratta di un punto di sella!!!
grazie anticipatamente!!!;))
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