Funzione Gamma

[folgore1]

Salve a tutti,

Sto sostenendo l'esame di statistica e mi sono imbattuto nella Funzione Speciale Gamma, in particolare avrei necessità di determinare il seguente limite :

$lim_(N->oo) 1/N*((\Gamma(N+1/2))/(\Gamma(N)))^2$.

Ho provato a ricondurmi alla formula approssimata di Stirling:

$lim_(n->oo) (\sqrt{2pin}(n/e)^n)/(n!)$

ma con scarsi risultati.
Tuttavia, su questo sito :

http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html

(relazione (98))

ho trovato che $(\Gamma(N+1/2))/(\Gamma(N))$ è una serie asintotica, soltanto che comunque non ne riesco a calcolare il limite per $N->oo$ e non ho ben inteso chi sia $J$.
Purtroppo nemmeno sull'Abramowitz sono riuscito a trovare qualche formula che mi potesse aiutare.

Qualcuno di voi ha esperienza di Funzioni Gamma ?

[dissonance]

Devi usare l'approssimazione di Stirling. Riprova con quella

[Bokonon]

Se segui il consiglio di Dissonance torna.
Dopo diverse semplificazioni otterrai qualcosa come:

$ lim_(N->oo) (1/e)*(1+1/(2N))^2*(1+1/(2N))^(2N) = (1/e)*1*e=1$.