Funzione esponenziale
Ragazzi mi potete spiegare perchè la funzione esponenziale non può avere base a=1?
Risposte
La base può anche essere 1, ma in tal caso la funzione non è invertibile.
Infatti $y=1^x$ non è altri che la retta parellela all'asse delle ascisse $y=1$, la funzione in questo modo non può ammettere inversa.
Infatti $y=1^x$ non è altri che la retta parellela all'asse delle ascisse $y=1$, la funzione in questo modo non può ammettere inversa.
Quindi il logaritmo in base 1 non esiste perchè l'esponenziale in base 1 non può essere invertito? Oppure esiste ma a sua volta non è invertibile in esponenziale?
il logaritmo è l'inversa dell'esponenziale, quando l'esponenziale non è invertibile, il logaritmo non c'è.
Il logaritmo in base 1 non esiste.
Il logaritmo in base 1 non esiste.
Ciao simi2799,
Prova a pensare alla definizione di logaritmo:
$ log_b a = x \iff b^x = a $
se la base $b $ fosse $1 $, $b^x $ non darebbe mai l'argomento $a $, a meno che non sia $a = 1 $ (caso ben poco interessante...
): in tal caso si avrebbe $1^x = 1 \quad \AA x \in \RR $
D'altronde se $a = 1 $ si ha $log_b 1 = 0 \quad \AA b > 0 $
Prova a pensare alla definizione di logaritmo:
$ log_b a = x \iff b^x = a $
se la base $b $ fosse $1 $, $b^x $ non darebbe mai l'argomento $a $, a meno che non sia $a = 1 $ (caso ben poco interessante...
): in tal caso si avrebbe $1^x = 1 \quad \AA x \in \RR $D'altronde se $a = 1 $ si ha $log_b 1 = 0 \quad \AA b > 0 $
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