Funzione e rette tangenti HELP!! (vi prego!!!!)

[ilyily87]

ciao a tutti
dovevo studiare la funzione $y=sqrt(1+|x|)$ e trovare le rette tangenti nei punti in cui la funzione esiste ma non è derivabie.
dunque dopo aver calcolato la derivata prima e aver trovato il punto il cui la funzione non è derivabile ($x=0$), ho trovato le equazioni delle rette tangenti :
$y=-1/2x+1$ per $x->0-$
$y=1/2x+1$ per $x->0+$

ora la mia domanda è :
come faccio a sapere se la funzione"tocca" le rette tangenti da sopra o da sotto??
con derive ho verificato ke è da sotto..ma non riesco a capire perchè!!
la derivata seconda è sempre positiva!!!!

[ilyily87]

vi prego aiutatemi!! è devvero urgente!
ma si vede l'immagine???

[Giusepperoma2]

in x=0 la f ha un minimo!

quindi il grafico di f sta "sopra" le tangenti...

Se ho capito la tua domanda...

[ilyily87]

invece, stando a Derive, sta sotto!!!
Se riesci a vedere l'immagine che ho postato, la curva è quella disegnata in rosso, e le due tangenti sono quelle in blu!

[MaMo2]

"ilyily87":
....
ora la mia domanda è :
come faccio a sapere se la funzione"tocca" le rette tangenti da sopra o da sotto??
con derive ho verificato ke è da sotto..ma non riesco a capire perchè!!
la derivata seconda è sempre positiva!!!!

Devi aver sbagliato il calcolo della derivata seconda.
Infatti la derivata seconda è sempre negativa per cui la funzione è convessa e le tangenti in x = 0 stanno "sopra" alla curva.

[ilyily87]

grazie MaMo

ora è effettivamente più chiaro!!

[ilyily87]

ah giuseppe..ovviamente grazie anche a te!!
siete sempre tutti molto gentili su questo forum!