Funzione differenziabile

[fabiomagnifico87]

Studiare la differenziabilità sul dominio di
$f(x,y) = (y-abs(x))abs(y-1)$
Come faccio a capire quali sono i punti in cui controllare la differenziabilità?

[quantunquemente]

penso che i punti problematici siano quelli in cui si annulla l'argomento di almeno un valore assoluto

[fabiomagnifico87]

In effetti è così, mi spiegheresti il perchè? E' perchè il modulo non è derivabile in 0?

[quantunquemente]

è un po' lo stesso discorso che si fa per le funzioni di una variabile
ad esempio,la funzione $y=|x|$ non è derivabile in $x=0$ perchè a sinistra di $0$ si ha $|x|=-x$ mentre a destra si ha $|x|=x$
il fatto che la funzione cambi espressione crea il problema

[fabiomagnifico87]

Ok grazie