Funzione derivabile in R

[Vsc1]

Salve a tutti,
ho questa funzione:
$\{((senx)/x x ≠ 0),(1 x = 0),():}$
l'esercizio mi richiede di stabile se la funzione è derivabile in R e se è così stabilire se è continua in R.
Dovrei fare il limite per $lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h$ giusto? Se fosse così gradirei un aiuto nella risoluzione del limite
Oppure devo vedere se è derivabile solo nel punto 0?
E poi se risulta derivabile di conseguenza è anche continua no?
Grazie

[Sk_Anonymous]

"Vsc":
Oppure devo vedere se è derivabile solo nel punto 0?

La tua funzione è rapporto di funzioni derivabili, e quindi derivabile, $\forall x \in \mathbb{R}-{0}$, quindi devi studiare la derivabilità in $0$ con la definizione di derivata.

"Vsc":
E poi se risulta derivabile di conseguenza è anche continua no?

In $\mathbb{R}$, sì.