Funzione derivabile e continua

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ciao a tutti!qualcuno mi può aiutare a svolgere questo esercizio e spiegarmi come bisogna fare?grazie

I valori di a e b per cui la funzione y={x^2+4x per x≤1 è continua e derivabile in tutto R sono:
{ax+b per x>1

1 ) a=6 ; b=1 2) a=-6 ; b=1 3) a= 6 ; b=-1 4) a=-6; b=-1

[Fioravante Patrone1]

Tu che ragionamento useresti per rispondere?

[replycat]

beh se lo sapessi nn posterei il problema nel forum

[Fioravante Patrone1]

[mod="Fioravante Patrone"]Leggi qui (dovresti averlo fatto...):
https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html
In particolare il punto 1.4
Ciao[/mod]

[replycat]

guarda io ho provato a svolgerlo ponendo il limite e vedere se sono funzioni continue...ma poi non so prorprio ke formule usare,che procedimento utilizzare...

[Fioravante Patrone1]

Per la continuità, il limite in 1 da sx vale 5, da dx vale $a+b$.
Quindi per la continuità deve essere $5 = a+b$.

Per la derivabilità procedi in modo analogo, trovando un'altra condizione su $a$ e $b$.