Funzione derivabile

[mikael2]

Se f(x) una funzione derivabile in (-4; 3) con f(-3) < 0 < f(2) allora:
(a) esiste un punto $c in (-3; 2)$ tale che f'(c) = 0;
(b) f è strettamente crescente in [3; 2];
(c) esiste un punto $c in (-3; 2)$ tale che f(c) = 0;
(d) f é strettamente decrescente in [-3; 2].
enunciare il teorema
secondo me è la c) quella giusta per il teorema della permanenza del segno dove f(a) f(b)<0 e quindi esiste un punto c dove f(c)=0;
cosa ne pensate?

[misanino]

In realtà se non si specifica che la funzione è continua nell'intervallo [2,3] allora nessuna delle risposte scritte è corretta.
Basta pensare alla funzione cha vale -1 in [2,3) e vale 1 in 3!

[mikael2]

scusa ho sbagliato a scrivere la domanda guarda ora

[misanino]

In tal caso la risposta esatta è proprio la c, ma il teorema che hai giustamente citato non si chiama teorema della permanenza del segno, bensì teorema degli zeri oppure teorema di Bolzano