Funzione decrescente passante per un punto e con due asintoti orizzontali

[andreat86]

Sto facendo fatica a capire come trovare una funzione per questo esercizio:

Trova un esempio di una funzione g:R \( \rightarrow \) R decrescente, con g(0)=1, \( lim_{x\rightarrow +\infty } \) g(x)=0 e \( lim_{x\rightarrow -\infty } \) g(x)=3.

Guardando i grafici di funzioni note ho notato che la f(x)=arcctg x è in effetti decrescente ed ha due asintoti orizzontali.
Però faccio fatica ad impostarla con le condizioni che mi vengono date.

[pilloeffe]

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Con l'aiuto di WolframAlpha:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=3+%2B+arccot(x)