Funzione cumulativa
Allora studiando mi pare di aver capito che la funzione cumulativa è la derivata della funzione densità di probabilità...
Però l'esercizio del mio prof mi risulta poco chiaro..
lui dice
"Calcoalre la probabilità condizionata della variabile y se la FUNZIONE CUMULATIVA delle due variabili X e Y è data dall'espressione $f(x,y) = Ae^(-alphax)e^(-betay)$ con $00$ e $beta>0$"
Ma questa mi sembra una funzi0one densità di probabilità.... che faccio comincio a calcolare la probabilità o prima integro??
Però l'esercizio del mio prof mi risulta poco chiaro..
lui dice
"Calcoalre la probabilità condizionata della variabile y se la FUNZIONE CUMULATIVA delle due variabili X e Y è data dall'espressione $f(x,y) = Ae^(-alphax)e^(-betay)$ con $0
Ma questa mi sembra una funzi0one densità di probabilità.... che faccio comincio a calcolare la probabilità o prima integro??
Risposte
Allora studiando mi pare di aver capito che la funzione cumulativa è la derivata della funzione densità di probabilità...Ne sei sicuro?
La funzione cumulativa, come dice il termine, è la somma delle probabilità cumulate da $-oo$ a $x$.
Ciò ricorda molto l'integrale di Riemann, non la derivata...
Allora io ho capito questo:
La funzione cumulativa per una variabile aleatoria X è definita come la probabilità che la variabile X assuma un qualsiasi valore minore di un valore x... (come dicevi tu a quanto ho capito)
Di seguito c'è scritto: $P(X
Ora vado a vedere la funzione densità di probabilità... allora c'è scritto....
Si definisce la densità di probabilità o funzione di distribuzione: $p(x) = (dF(x))/dx$
La funzione p(x) caratterizza la densità di distribuzione dei valori della variabile aleatoria in un dato punto x.
Da questo che ho scritto qui su ho dedotto che la funzione cumulativa è la derivata della funzione densità di probabilità... e che quindi dovrei integrare la funzione cumulativa pe ravere la funzione densità di probabilità.... poi...può essere che non ho capito nulla...
La funzione cumulativa per una variabile aleatoria X è definita come la probabilità che la variabile X assuma un qualsiasi valore minore di un valore x... (come dicevi tu a quanto ho capito)
Di seguito c'è scritto: $P(X
Ora vado a vedere la funzione densità di probabilità... allora c'è scritto....
Si definisce la densità di probabilità o funzione di distribuzione: $p(x) = (dF(x))/dx$
La funzione p(x) caratterizza la densità di distribuzione dei valori della variabile aleatoria in un dato punto x.
Da questo che ho scritto qui su ho dedotto che la funzione cumulativa è la derivata della funzione densità di probabilità... e che quindi dovrei integrare la funzione cumulativa pe ravere la funzione densità di probabilità.... poi...può essere che non ho capito nulla...
è il contrario di quello che hai scritto, la formula invece è giusta
quindi...
La funzione cumulativa è l'integrale della funzione densità di probabilità... e quindi dovrei derivare la funzione cumulativa per avere la funzione densità di probabilità.... giusto?
La funzione cumulativa è l'integrale della funzione densità di probabilità... e quindi dovrei derivare la funzione cumulativa per avere la funzione densità di probabilità.... giusto?
giusto
quindi va bene così se il prof ha messo la f minuscola... no a me maiuscole e minuscole mi incasinano....
Io indico la cumulativa con la F di solito, e la ddp con f
che dite di fare allora?? la uso come funzione cumulativa quindi derivo e poi mi faccio tutti i procedimenti??? oppure la considero come funzione densità di probabilità?
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