Funzione crescente

[Peppermint1]

Ciao a tutti
stavo facendo un esercizio sullo studio di funzione : $|x^3-48x|+12x$

a un certo punto mi chiede di trovare gli intervalli in cui la funzione cresce o decresce così ho calcolato la derivata per poi porla > 0

$sgn(x^3-48x)+3(x^2-12)$

come mi devo comportare con $sgn(x^3-48x)$ nella disequazione?

grazie in anticipo

[gio73]

Ciao peppermint e benvenuta sul forum,
a cosa rimanda l'indirizzo che hai in firma?

[Sk_Anonymous]

E' sempre la solita menata della funzione \(\displaystyle \text{sgn} \). Ti conviene evitare l'utilizzo di "funzioni che non riesci a controllare". Distingui piuttosto i due casi: \[\displaystyle f(x)=\begin{cases} x^{3} - 36x & \text{per i valori di x tali che } x^{3}-48x \ge 0 \\ -x^{3} +60x & \text{per i valori di x tali che } x^{3}-48x<0\end{cases}\]

[Peppermint1]

"Delirium":E' sempre la solita menata della funzione \(\displaystyle \text{sgn} \). Ti conviene evitare l'utilizzo di "funzioni che non riesci a controllare". Distingui piuttosto i due casi: \[\displaystyle f(x)=\begin{cases} x^{3} - 36x & \text{per i valori di x tali che } x^{3}-48x \ge 0 \\ -x^{3} +60x & \text{per i valori di x tali che } x^{3}-48x<0\end{cases}\]

mmm.. ok... grazie

[Peppermint1]

"gio73":Ciao peppermint e benvenuta sul forum,
a cosa rimanda l'indirizzo che hai in firma?

è un sito di una community "artistica" dove la gente può caricare foto, disegni ecc... se non si può tenere lo tolgo..