Funzione continua e non derivabile

[kolimar]

Stavo studiando questa funzione. |x-4|, avendo letto le definizioni, riesco bene a dimostrare che non è derivabile in fatti mi vengono (1,-1) ma non risco a capire bene i passaggi per dimostrare che tale funzione sia continua.
Grazie

[Ska1]

per la continuità devi verificare che il limite per $x \rightarrow 4$ esiste finito, quindi devi verificare che limite destro e sinistro esistiano finiti e coincidano, nel limite da destra usando la definizione di modulo puoi togliere il modulo lasciando invariati i segni, nel limite da sinistra devi invece cambiare il segno, a questo punto risolvendo i limiti vedi che essi coincidono a $0^+$ quindi la funzione è continua in $x=4$.

[dissonance]

Va bene ciò che dici, Ska, ma io la farei più semplice. Si vede pure a occhio che quella funzione è continua. Basta ricordarsi che la composizione di funzioni continue è una funzione continua. $x\mapstox-4$ è continua in tutto $RR$? E $x\mapsto|x|$?