Funzione continua e derivabile

kekkostrada
In una prova d'esame ho trovato questo esercizio:
Sia $ f:R->R $ data da:
$ f(x)= { ( x^2 +bsen(x)+x rArr x<0 ),( 3^x-4 rArr x>=0 ):} $
Stabilire per quali valori dei parametri b,c la funzione è di classe $ C^0 $ e di classe $ C^1 $ in $ R $

Per la classe $ C^0 $:
$ lim_(x -> 0^-) x^2+bsen(x)+c=lim_(x -> 0^+) 3^x-4 $
quindi $ c=-3 $ e $ AA bin R $
invece non so come fare per la classe $C^1$

Risposte
Luca.Lussardi
Comincia con l'osservare che hai $C^1$ ovunque tranne al piu' che in $x=0$. Prova a vedere cosa fa la derivata in $x=0$. Siccome ti chiede poi la derivata continua anche in $x=0$ fai le derivate a destra e sinistra e ripeti lo stesso ragionamento usato per la continuita'.

kekkostrada
Perfetto ho fatto la derivata in entrambi i lati, poi ho eguagliato i limiti per x che tende a zero da destra e da sinistra ed ho trovato il risultato corretto :D

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