Funzione continua decrescente e non derivabile
come dice il titolo questa era una domanda del mio compito di esame a quale non ho risposto e mi si chiedeva di trovare una funzione continua decrescente e non derivabile e la funzione è da definita da $RR ->RR$ potreste darmi un esempio e quale ragionamento logico avete usato per pensarne una perche io all esame non sapevo che pesci prendere
Risposte
ad esempio,la funzione così definita
$f(x)= -x$ se $x<0$
$f(x)= -2x$ se $x geq0$
mi sembra abbastanza ovvio che la funzione in $x=0$ non è derivabile
il ragionamento è quello di "incollare" 2 grafici in cui c'è un cambio di derivata brusco
$f(x)= -x$ se $x<0$
$f(x)= -2x$ se $x geq0$
mi sembra abbastanza ovvio che la funzione in $x=0$ non è derivabile
il ragionamento è quello di "incollare" 2 grafici in cui c'è un cambio di derivata brusco
ad esempio $f(x)=-|x| $ potrebbe andare ??
non è decrescente e non ha come codominio $mathbbR$
giusto... percio per inventarmi una funzione non derivabile devo "formarla" scrivendo due funzioni e decidendone il domino che sia esteso a tutto R
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