Funzione asintotica

[Livadia1]

In molti esercizi, per semplificare la funzione da studiare, devo usare una funzione che sia asintotica a quella di partenza.
Stando al fatto che conosco la definizione di funzioni asintotiche, come posso trovarla?

Ad esempio: $y=cosx$ a cosa è asintotica?

[ciampax]

Dipende dal punto in cui vai a calcolare tale asintoticità! Ad esempio, per $x=0$ si ha [tex]$\cos x\sim 1-\frac{x^2}{2}$[/tex], mentre per $x_0\ne 0$ si ha [tex]$\cos x\sim\cos x_0-\sin x_0\cdot(x-x_0)$[/tex]

[Livadia1]

"ciampax":Dipende dal punto in cui vai a calcolare tale asintoticità! Ad esempio, per $x=0$ si ha [tex]$\cos x\sim 1-\frac{x^2}{2}$[/tex], mentre per $x_0\ne 0$ si ha [tex]$\cos x\sim\cos x_0-\sin x_0\cdot(x-x_0)$[/tex]

Nel primo caso hai usato Taylor, mentre nel secondo? E poi perchè ti sei fermato al secondo passaggio di Taylor?

Grazie

[ciampax]

Non ho usato Taylor, ho usato i limiti notevoli!