Funzione affine

[Sk_Anonymous]

Nello spazio affine canonico sono date le quadriche $Q:\ x^2+2yz=0$ e $Q_1:\ x^2+y^2-z^2-1=0$. Dire se le quadriche in questione sono affinemente equivalenti e, in caso affermativo, trovare un'affinità $f$ tale $f(Q)=Q_1$.

Le due quadriche sono iperboloidi iperbolici, quindi sono affinemente equivalenti ed esiste $f$ con le proprietà richieste. Non so però come determinare esplicitamente la funzione. Qualche suggerimento?

[rubik2]

Se sono affinemente equivalente hanno la stessa forma canonica affine trovi le trasformazioni che le portano in essa e poi componi una e l'inversa dell'altra. Mi pare un procedimento lungo, dovrebbe funzionare però. Ciao

[Sk_Anonymous]

Mi sono appena accorto di un errore di trascrizione: $Q:\ x^2+2yz=1$. Adesso provo a pensarci su, ma mi pare decisamente più fattibile.

[Sk_Anonymous]

L'affinità richiesta dovrebbe essere:

$x\mapstox$
$y\mapstosqrt(2)*(y+z)/2$
$z\mapstosqrt(2)*(y-z)/2$

Infatti se sostituisco nell'equazione di $Q$ ottengo $Q_1$.

[rubik2]

"matths87":L'affinità richiesta dovrebbe essere:

$x\mapstox$
$y\mapstosqrt(2)*(y+z)/2$
$z\mapstosqrt(2)*(y-z)/2$

Infatti se sostituisco nell'equazione di $Q$ ottengo $Q_1$.

io sinceramente non c'ho neanche provato, ho solo buttato là na mezza idea...
pare che hai risolto comunque ciao