Funzione!!!

[antoko-votailprof]

Studiare il grafico della funxione $f(x)=x-log|x+1|$

ho trovato le intersezioni con gli assi per x=0 ho fatto cosi:

$ { ( x-log(x+1) ),( x=0 ):} $ => $ { ( x=0 ),( y=0 ):} $

poi non riesco a continuare e trovare le intersezioni per y=0:

$ { ( x-log(x+1)=0 ),( y=0 ):} $

come faccio grazie!!!

[dissonance]

Non si capisce che cosa devi fare. Devi trovare le intersezioni di cosa?

[antoko-votailprof]

Pongo prima x=0 e poi y=0 per trovare le intersezioni della funzione, perrò non so trovare l'intersezioni per y=0 non so come svilupparlo...

[dissonance]

No, non mi sono spiegato. E non ti sei spiegato neanche tu, quindi siamo pari.

Scrivi per bene la traccia dell'esercizio da svolgere, indicando chiaramente le due funzioni delle quali vuoi intersecare i grafici (non significa niente dire "intersezione di due funzioni").

[antoko-votailprof]

Così si capisce?

Mi potresti dare una mano?

[dissonance]

Le intersezioni con l'asse delle $x$ non riesci a trovarle analiticamente. Devi risolvere le equazioni $x=log(x+1), x> -1$ e $x=log(-1-x), x <-1$; a questo scopo applica la funzione esponenziale ad ambo i membri e ottieni le equazioni equivalenti

$e^x=x+1, x> -1$;
$e^x=-1-x, x <-1$.

Queste ti conviene risolverle graficamente. Ecco, ad esempio per la prima (in rosso il grafico di $e^x$, in nero $x+1$ per $x> -1$):

[asvg]xmin=-1; xmax=3; ymin=0; ymax=8; axes("label"); stroke="red"; plot("e^x"); stroke="black"; plot("x+1");[/asvg]

[antoko-votailprof]

Grazie mille...